كيف عرفوا المساحة دون أضلاع.
أحضروا دائرة من قطع ورق مقوى وقسموها إلى 8 أجزاء وقاموا لصق الأجزاء على صورة مستطيل بحيث يكون قطاع قوسه أعلى وآخر ملصوق به قوسه لأسفل وعندما قاسوا مساحة المستطيل وجدوا أن الطول يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف القطر أي مساحة الدائرة = مساحة المستطيل المصنوع منها.
ومنه نجد أنّ مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف طول القطر (نق).
ولوضع هذا قانون بدلالة نصف القطر (نق)، نستطيع استخدام قانون (محيط الدائرة=ط × القطر).
وبالتعويض في قانون المساحة نجد:
مساحة الدائرة = 1/2(ط × القطر) × نق
نقوم بضرب ال1/2 بما داخل القوسين، فنحصل على
مساحة الدائرة = ط × 1/2القطر × نق
مساحة الدائرة = ط × نق × نق = ط × نق تربيع.
أي ما يقارب 22/7 أو 3.14 × القوة الثانية لطول نصف القطر (نصف القطر × نصف القطر).
أحضروا دائرة من قطع ورق مقوى وقسموها إلى 8 أجزاء وقاموا لصق الأجزاء على صورة مستطيل بحيث يكون قطاع قوسه أعلى وآخر ملصوق به قوسه لأسفل وعندما قاسوا مساحة المستطيل وجدوا أن الطول يساوي نصف محيط الدائرة والعرض يساوي نصف القطر أي مساحة الدائرة = مساحة المستطيل المصنوع منها.
ومنه نجد أنّ مساحة الدائرة = نصف المحيط × نصف طول القطر (نق).
ولوضع هذا قانون بدلالة نصف القطر (نق)، نستطيع استخدام قانون (محيط الدائرة=ط × القطر).
وبالتعويض في قانون المساحة نجد:
مساحة الدائرة = 1/2(ط × القطر) × نق
نقوم بضرب ال1/2 بما داخل القوسين، فنحصل على
مساحة الدائرة = ط × 1/2القطر × نق
مساحة الدائرة = ط × نق × نق = ط × نق تربيع.
أي ما يقارب 22/7 أو 3.14 × القوة الثانية لطول نصف القطر (نصف القطر × نصف القطر).
- مثال على مساحة الدائرة
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق